1、列表法：我们假设自变量x为1、2、3等等，来求出我们的应变量y。通过这种方法，我们可以很清晰的将这些罗列出来。罗列出来之后我们就可以了解到这个一次函数的变化，了解这个一次函数经过哪几个点，帮助我们之后的研究计算。

2、二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；

3、一次函数y=kx+b(k≠0)；

4、对数函数y=log（a）x(a是底数,x是真数,且a>0,a≠1)；

5、（3）直接法：就是对于我们所熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，直接写出它们的单调区间。

6、像法：我们可以根据像上的点来求出一次函数的解析式。我们可以从像上了解到，函数其实是一条直线，直线是没有止境的，所以我们只是截取函数的一小段来研究。根据像我们可以看到一次函数的单调性，根据计算我们可以算出经过哪几个点，所以像也是一次函数的基础。

7、减函数就是随x增大y减小，如y=1/x

8、一次函数的表达式是y=kx+b，x可取任何实数，只要k<0时，一次函数是减函数，k>0时，一次函数是增函数

9、解析式法：解析式法一般就是我们常说的一般形式，即y=kx+b。我们可以根据解析式，得出很多的结论。解析式的含义其实就是含有自变量的一个式子，而自变量就是我们的x。当然，在不同的象限，解析式也是不同的。

10、函数就像是一个机器，你扔进一个数，他还给你一个数，这两个数也许是一样的，也许不一样。而函数表达式就是这两个数之间的关系的一种描述。

11、一次函数的表示方法有三种，分别是解析式法、列表法和像法。下面我们一起来了解一下这三种表示方法。

12、指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；

13、增函数就是随x增大y增大，如y=x

14、正比例函数y=kx(k≠0)；

15、（2）像法：先作出函数像，利用像直观判断函数的单调性；

16、（1）定义法：即“取值（定义域内）→作差→变形→定号→判断”；

17、（4）求导法：假定函数f在区间[a,b]上连续且在(a,b)上可微，若每个点x∈(a,b)有f'(x)>0，则f在[a,b]上是递增的；若每个点x∈(a,b)有f'(x)<0，则f在[a,b]上是递减的。

18、幂函数y=x^a；

19、你可以扔进去的所有的数组成的集合叫做这个函数的定义域。你得到的所有数的所组成的集合叫做这个函数的值域。而函数表达式，你可以把它看作是那个机器，这个机器的入口就是自变量，出口就是因变量。

20、单调性的判断方法

21、反比例函数y=k/x（k≠0）

22、设x1＜x2，则若f(x1)＜f(x2)，为增函数，若f(x2)＞f(x2)，为减函数。